Vikipedi
Tüm olarak birim vektörlerine sonuçlanan vektörler istediğiniz ek olarak, daha sonra prosedür ortonormalizasyon olarak adlandırılır.
Ortogonalizasyon herhangi simetrik çiftdoğrusal formu (ille gerçek sayılar üzerinde ille bir iç çarpım) açısından da mümkündür, ancak standart algoritmaları bu daha genel ortamda sıfıra bölünme ile karşılaşabilirsiniz..
Ortogonalizasyon algoritmaları[ değiştir]ortogonalizasyonu gerçekleştirmek için yöntemler:
- Gram–Schmidt süreci, bunun izdüşüm kullanımları
- Householder dönüşümü, bunun yansıma kullanımları
- Givens rotasyonu
Bir bilgisayarda ortogonalizasyonu yaparken daha sayısal kararlı olduğundan, Householder dönüşüm genellikle Gram-Schmidt işlemi tercih edilir.yani yuvarlama hataları daha az ciddi etkilere sahip olma eğilimindedir. Householder yansımaları ile ortogonalizasyonu yalnızca sonunda tüm vektörleri üretir iken, diğer yandan, Gram-Schmidt işlem olup, j.inci yineleme sonra j.inci ortogonalleştirilmiş vektörü yaratır. Bu, Arnoldi tekrarındaki gibi yineleme yöntemi için sadece Gram-Schmidt işlemi uygulanılabilir hale getirir. Givens rotasyonu Householder dönüşümlerinden daha kolay paralellenebilir .
Ayrıca bakınız[ değiştir]- Orthogonalite
- Çiftortogonal sistem
- Ortogonal taban