Vikipedi
Polidisk
Daha ayrıntılı olarak, karmaşık düzlemde z noktası merkezli ve r yarıçaplı açık disk D(z,r) ile gösterilirse, o zaman açık polidisk aşağıdaki forma sahip bir kümedir:
D(z_1,r_1) \times \dots \times D(z_n,r_n).Dengi bir ifade ise
\{ w=(w_1, w_2, \dots, w_n) \in {\mathbf{C}}^n \mid \vert z_k - w_k \vert < r_k, \forall k = 1,\dots,n \}olarak yazılabilir.
Polidisk, C'deki
\{ w \in \mathbf{C}^n \mid \lVert z - w \rVert < r \}olarak tanımlanan açık yuvar ile karıştırılmamalıdır.
Burada norm, C'deki Öklid uzaklığıdır.
n > 1 olduğunda, açık yuvarlar ve açık polidiskler biholomorf olarak denk değildir, yani ikisi arasında biholomorf gönderim yoktur. Bu sonuç 1907'de Poincaré tarafından ikisinin otomorfizm grubunun Lie grubu olarak değişik boyutlara sahip olduğu gösterilerek kanıtlanmıştır.
n=2 olduğunda ise bazen bidisk terimi kullanılır.