"tümevarım" ne demek

• isim, felsefe Teklik olandan, özel olandan genel olana giden, tek tek olgulardan genel önermelere varan yöntem, istikra, endüksiyon
  

Sonlu tümevarım ya da sonluötesi tümevarım, Anlamdaş. uzbilimsel tümevarım, Karşılaştırınız. tümdengelim.

Tekil olandan, özel olandan genel olana giden, tek tek olgulardan genel önermelere varan yöntem; burada ve şimdi gözlenilmiş olanlardan belli bir türün bütün durumları için geçerli olan yasaya gider. Tam olan tümevarım (Lat. inductio compléta)''da olanaklı olan bütün durumlar araştırılmıştır, bundan dolayı mantıkça zorlayıcı bir niteliği vardır; tam olmayan, bundan böyle olasılı olan tümevarımdan (Lat. inductio incompleta) tam olanı ayırmak gerekir.

Kişilerin, özellikle bilim adamlarının gözlem ve deneylere dayanarak yeni varsayımları benimsemeleri süreci. ||Krş.. varsayım, tümevarımlı mantık.

Özelden genele, tikelden tümele giderek ya da olguların gözleminden genelliklere vararak bilgi üretme yöntemi.

1. Tek tek olgulardan genel önerilere geçmek üzere izlenen düşünme ve inceleme yolu.

2. Mantıkçılara göre öncüllerinin doğruluğu sonucunun doğruluğunu olasılı kılan çıkarım biçimi.

P(n) bir açık önerme, a önermeyi doğrulayan en küçük sayma sayısı olmak üzere, P(n) nin doğruluğunu göstermek için;

• P(a) nın doğru olduğu gösterilir.
• P(n) nin doğru olduğu kabul edilir.
• P(n+1) in doğru olduğu gösterilir.

P(n) önermesinin doğruluğunu ispatlamak için kullanılan bu yönteme, tümevarım yöntemi adı verilir.

Örnek;

• P(n) : 2+4+6...+ 2n=n(n+1) olduğunu tümevarım ispat yöntemi ile gösterelim.
• n=1 için, P(1): 2.1=1.(1+1)→ 2=2→ P(1) doğrudur.
• n=k için, P(k):2+4+6...+2k=k(k+1) önermesinin doğru olduğunu kabul edelim.
• n=(k+1) için, P(k+1): 2+4+6+...+2k+2(k+1)=(k+1)(k+2) olduğunu gösterelim.
• 2+4+6...+2k=k(k+1) eşitliğinin her iki tarafına 2(k+1) ekleyelim.
• 2+4+6...+2k+2(k+1)=k.(k+1)+2(k+1)→P(k+1) doğrudur.
• P(k+1) doğru olduğundan P(n) önermesi doğru olur.