Vikipedi
Totient (kısaca φ, n) sayılar teorisinde, bir tam sayının o sayıdan daha küçük ve o sayı ile aralarında asal olan sayma sayı sayısını belirten fonksiyondur. Genellikle Euler Totient ya da Euler'in Totienti olarak adlandırılan Totient, İsviçreli matematikçi Leonhard Euler tarafından yaratılmıştır. Totient fonksiyonu, Yunan harflerinden \varphi ile simgelendiği için Fi fonksiyonu olarak da anılabilir.
Örneğin, \varphi(10) = 4 zira 10 ile dört sayma sayısı, hem 10'dan küçüktür, hem de 10 ile arasında asaldır: 1, 3, 7 ve 9.
Euler fonksiyonu, Euler Fermat teoreminde de kullanılır. Şöyle ki:
a^{\varphi(n)}\equiv1\pmod{n}, a ile n aralarında asal ise. Dolayısıyla, a^{\varphi(n)}-1, n'in bir tam katıdır.
Örneğin, a^4-1, a=1, 3, 7, 9 için sırasıyla 0, 80, 2400, 6560, 10'un bir tam katıdır.
Totient fonksiyonu ayrıca RSA kriptografi sisteminde de kilit rol oynamaktadır.